Question

determine três números em PA sabendo que sua soma e seu produto são nulos

Answer 1

Para responder esse problema, pensamos em um determinado número (valor positivo) e em seu respectivo oposto (valor negativo), além do zero, já que para o produto entre três números ser zero, um dos números tem que ser o próprio zero.

⇒ Vamos pensar no 5

-5, 0 e 5

-5 + 0 + 5 = 0
-5.0.5 = 0

RESPOSTA: -5, 0 e 5 são números que estão em P.A

Answer 2

Use sempre essa fórmula para uma PA de três termos.
(x-r,x,x+r)
Como a soma da PA e = a 0
Basta fazer o seguinte.

(X-R + X+ X+R)= 0
cortando os dois r da fórmula resta apenas 2x=0
Então x =0


Agora basta substituir na fórmula
Para o produto.

Vai ficar (0-r)*0*(0+r)=0
Contando os dois r novamente temos que o resultado vai ser 0

Se o resultado dessa equação é zero, basta substituir tudo.
Ou seja (0-0,0,0+0) ou seja os termos dessa PA é = a (0,0,0).


Bons estudos!!