Question

Determine três números em P.A sabendo que sua soma e seu produto são nulos.

Answer 1

Para que o produto seja = 0, um dos termos precisa ser 0, já que qualquer número multiplicado por 0 é nulo. Porém, já que a soma também precisa ser nula, os outros dois termos precisam estar em posição (x, 0, y). Dessa forma, precisam ser inversos (um número qualquer, e o outro o seu negativo), dessa forma, existem inúmeras e infinitas possibilidades, basta escolher um número qualquer. Exemplos:
(-4, 0, 4)
(-67, 0, 67)
(-∞, 0, ∞)