Question

Determine três números em P.A crescente, sabendo que sua soma é 36 e que seu produto é 1140

Answer 1

Resposta:

PA={ 5 , 12 , 19 }

Explicação passo-a-passo:

x-r + x + x+r = 36

x+x+x+r-r=36

3x+0=36

x=36/3

x=12

__

Agora vamos encontrar o valor de r :

x . (x-r).(x+r)=1140

x.(x²-r²)=1140

12.(12²-r²)=1140

(144-r²)=1140/12

144-r²=95

-r²=95-144

-r²=-49

r²=-49/-1

r²=49

r=√49

r=7

__

Primeiro termo : (x-r)=12-7=5

Segundo termo : (x)= 12

Terceiro termo : (x+r)=12+7=19

Answer 2

Resposta:

(5,12,19)

Explicação passo-a-passo:

Fórmula geral da PA:

aₙ=a₁+(n-1)r

r=aₙ-aₙ₋₁

Sendo os primeiros termos:

(a₁-r, a₁, a₁+r)

Do enunciado:

a₁-r+ a₁+ a₁+r=36

3a₁=36 => a₁=36/3=12

(a₁-r)(a₁)(a₁+r)=1140

(12-r).12.(12+r)=1140

12²-r²=1140/12=95

r²=144-95=49

r=±√49=±7

Como queremos a série crescente então r>0:

Para r=7

(a₁-r, a₁, a₁+r)=(12-7, 12, 12+7)=(5,12,19)