Question

Determine tres numeros da p.a sabendo que sua soma é 12 e que a soma dos seus quadrados é 66 obs todos os cálculos são necessários

Answer 1

PA(x-r, x, x+r)
x-r+x+x+r=12
3x=12
x=12/3
x=4

(x-r)^2+4^2+(x+r)=66
(4-r)^2-4^2+(4+r)^2=66
16-8r+r^2-16+16+8r+r^2=66
r^2+r^2-8r+8r+16-16+16=66
2r^2+16=66
2r^2=66-16
2r^2=50
r^2=50/2
r^2=25
r=+-√25
r=+-5

x-r=4-5=-1
x=4
x+r=4+5=9

PA(-1, 4, 9)

espero ter ajudado

Answer 2

PA ( X - R, X , X + R )
X - R + X + X + R = 12
3 X = 12
X = 12
---------
3
X = 4

(X - R)² + 4² + (X + R) = 66
(4 - R )² - 4² + (4 + R)² = 66
16 - 8R + R² - 16 + 16 + 8R + R² = 66
R² + R² - 8R + 8R + 16 - 16 + 16 = 66
2R² + 16 = 66
2R² = 66 - 16
2R² = 50
2R² = 50/2
R² = 25
R² = ± √25
R = ± 5

X - R = 4 - 5 = -1
X = 4
X + R = 4 + 5 = 9

PA ( -1,4,9)

então :

9 + 4 = 13 + (-1) = 12