Determine todos os valores de x para os quais o custo por litro no novo processo de produção é menor de que o custo por litro no processo antigo
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Bom para saber em quais dos processos o custo por litro sera menor com a produção, basta subsitituir, observe que a função custo depende da quantidade produzida assim pela fórmula
C(x) = 1 000 - 1,5x e a outra sera C(x)= 940 - 1,4x, fórmulas gerais, só defini a função novamente com a variavel dependente x. Assim o custo de 450 litros, só substituir a quantidade de litros desejada
a)
C(450) = 1 000 - 1,5x450 = 325
e para outra formula temos
C(450)= 940 - 1,4x450 = 310, logo o novo modelo para o processo com essa quantidade de litros sera menor.
Faça o mesmo calculo subsitituindo por 620, é bom para que voce compreenda. O resultado será, 70 para a primeira fórmula e 72 para a segunda, ou seja ja para essa quantidade a primeira formula o custo é menor, percebeu ??
b) Aqui ele quer saber quais as quantidades de litros em que o custo por litro no novo processo de produção é menor. Vejamos.
Voce observou que para valores menores o segundo modelo o custo é menor e a medida que aumenta a quantidade de litros o custo na primeira formula fica menor, então montamos a inequação
que valores de x vale a desigualdade 940-1,4x < 1 000 - 1,5x, ou seja o novo modelo tem que ser menor, lembrando que o simbolo < quer dizer menor ok, assim vamos resolver a inequação
vamos deixar todos os termos de x antes da desigualdade e todos os termos numericos depois da desigualdade, assim
-1,4x + 1,5x < 1 000 - 940
0,1 x < 60
x < 60 /0,1
x < 600.
O que isto quer dizer, que a quantidade de litros tem que ser menor que 600 litros para que a produção no segundo modelo seja menor que o custo antigo, se passar de 600 o primeiro modelo fica menor.
Espero que tenha compreendido
C(x) = 1 000 - 1,5x e a outra sera C(x)= 940 - 1,4x, fórmulas gerais, só defini a função novamente com a variavel dependente x. Assim o custo de 450 litros, só substituir a quantidade de litros desejada
a)
C(450) = 1 000 - 1,5x450 = 325
e para outra formula temos
C(450)= 940 - 1,4x450 = 310, logo o novo modelo para o processo com essa quantidade de litros sera menor.
Faça o mesmo calculo subsitituindo por 620, é bom para que voce compreenda. O resultado será, 70 para a primeira fórmula e 72 para a segunda, ou seja ja para essa quantidade a primeira formula o custo é menor, percebeu ??
b) Aqui ele quer saber quais as quantidades de litros em que o custo por litro no novo processo de produção é menor. Vejamos.
Voce observou que para valores menores o segundo modelo o custo é menor e a medida que aumenta a quantidade de litros o custo na primeira formula fica menor, então montamos a inequação
que valores de x vale a desigualdade 940-1,4x < 1 000 - 1,5x, ou seja o novo modelo tem que ser menor, lembrando que o simbolo < quer dizer menor ok, assim vamos resolver a inequação
vamos deixar todos os termos de x antes da desigualdade e todos os termos numericos depois da desigualdade, assim
-1,4x + 1,5x < 1 000 - 940
0,1 x < 60
x < 60 /0,1
x < 600.
O que isto quer dizer, que a quantidade de litros tem que ser menor que 600 litros para que a produção no segundo modelo seja menor que o custo antigo, se passar de 600 o primeiro modelo fica menor.
Espero que tenha compreendido
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