Question

determine todos os números naturais que, na divisão por 8, deixam um quociente igual ao resto.

Answer 1

Os números naturais que, na divisão por 8, deixam um quociente igual ao resto são:

9, 18, 27, 36, 45, 54 e 63.

Divisão

Na operação de divisão, temos quatro elementos:

dividendo (D), divisor (d), quociente (q) e resto (r).

D |  d  

(r)   q

Logo:

D = d·q + r

Como a divisão será feita por 8, temos d = 8.

O quociente deverá igual ao resto, logo: q = r.

D = d·q + r

D = 8·r + r

D = 9·r

Como o divisor será 8, o resto deverá ser: r < 8 (o resto nunca pode ser igual ou maior que o divisor).

Como queremos números naturais, o máximo valor para o resto deve ser 7. Então, r pode ser um número natural entre 1 e 7.

Então, as possibilidades de dividendo são:

D = 9·r

• D = 9·1 => D = 9;
• D = 9·2 => D = 18;
• D = 9·3 => D = 27;
• D = 9·4 => D = 36;
• D = 9·5 => D = 45;
• D = 9·6 => D = 54;
• D = 9·7 => D = 63.

Mais sobre divisão em:

https://brainly.com.br/tarefa/6186489

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