Question

Determine todos os divisores comuns dos números 200 e 280

Answer 1

Citar todos os divisores de dois números ou mais, é o mesmo que citar os divisores do máximo divisor comum (mdc) desses números. Assim, para encontrarmos os valores desejados, primeiramente, devemos encontrar o mdc de 200 e 280. Logo, temos

$\begin{array}{r|c} 200, 280 & \fbox{2}\\ 100, 140 & \fbox{2}\\ 50, 70 & \fbox{2}\\ 25, 35 & \fbox{5}\\ 5, 7 & 5\\ 1, 7 & 7\\ 1, 1\\ & \overline{mdc(200, 280) = 2^3 \cdot 5 = 40} \end{array}$

Observe, que os números que estão dentro de um quadrado, são aqueles que dividem 200 e 280 ao mesmo tempo e, que, portanto, mdc de 200 e 280 é 40.

Espero ter lhe ajudado e bons estudos!!!