Question

Determine todas as soluções inteiras positivas da equação

x²·y = 144

alguem??

Answer 1

Pra responder está pergunta temos que apelar para a fatoraço de 144:

144=12²= (3.4)²=3².4²

y tem que ser um interiro positivo vivisor de 144, contudo o conciente desta divisão deve ser um quadrado perfeito;

y={9,16}

Answer 2

boa tarde

Fatorando 144 temos

$144=2^{4}*3^{2} =2^{2*2} *3^{2} =(2^{2})^{2} *3^{2} =4^{2} *3^{2}$

Temos então

a) x²y=1*144=1²*144 → x=1 e y =144

b) x²y=4*36=2²*36 → x=2 e y = 36

c) x²y=9*16=3²*16 → x=3 e y =16

d) x²y=16*9=4²*9 → x=4 e y = 9

e) x²y=36*4=6²*4 →x=6 e y= 4

f) x²y=144*1=12²*1 → x=12 e y=1