Question

Determine todas as medidas dos ângulos de cada polígono.
a)Triangulo-um ângulo de 50° e outro de 60°
b)Quadrilátero-dois ângulos de 80° e outro de 70°
c)Pentágono-dois ângulos de 105° e os outros três congruentes
d)Hexágono-seis ângulos congruentes

Answer 1

Fórmula da soma dos ângulos internos: 180 (n - 2), onde n é o número de lados.

A) A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual à 180°, logo, nós teremos:
50° + 60° + X = 180°
110° + X = 180°
X = 70°

B) A soma dos ângulos de qualquer quadrilátero é igual a 360°, portanto:
80° + 80° + 70° + Y = 360°
230° + Y = 360°
Y = 130°

C) A soma dos ângulos internos de pentágono (polígono de 5 lados) será: 180 (5 - 2) = 180*3 = 540°. (congruentes quer dizer que são iguais)
105° + 105° + 3Z = 540°
210° + 3Z = 540°
3Z = 330°
Z = 110°

D) A soma dos ângulos internos de um hexágono é: 180 (6 - 2) = 180*4 = 720°
Como todos os ângulos são congruentes, todos os ângulos são iguais.
6H = 720°
H = 720°\6
H = 120°