Question

Determine seno e cosseno dos ângulos de 240° e 150°

Answer 1

Resposta:

Alguns números não são possiveis calcular o seno o cosseno da forma tradicional. O 240 é um desses casos, mas analisando o quadrante em que se encontra o referido número, podemos descobrir quanto vale o seno e cosseno.  

vejamos:  

180° < 240° < 270°  

sen 240° = -sen (240° - 180°) = -sen 60° = √3/2  

cos 120° = -sen (180° - 120°) = -sen 60° = -√3/2  

Veja pela analise do cálculo que o seno de um arco do terceiro quadrante da circunferência trigonométrica é o oposto do seno da diferença entre ele e o arco de 180°.  

Logo, o cosseno de um arco do segundo quadrante é o oposto do seu suplemento.

No caso em questão baste ter alguns conhecimentos sobre quadrantes, seno e cosseno de um determinado número.  

Pela relação entre quadrantes, vamos ter que:  

150º => 2º quadrante (180-x) => sen(+)....e...cos(-)  

sen150 = sen(180-150) = sen(30) = 1/2  

cos150 = -cos(180-150) = -cos(30) = -V3/2  

Importante prestar atenção aos sinais.

Logo, podemos afirmar que o seno e o cosseno de 150 será 1/2 e -V3/2, respectivamente.