Determine send B, cos B e tg B em cada caso. Considere que as medidas de comprimento estão em uma mesma unidade.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Determine send B, cos B e tg B em cada caso. Considere que as medidas de comprimento estão em uma mesma unidade.
a)
a = hipotenusa = 6
b = cateto MAIOR ( achar)
c = cateto menor = 2
TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)
a²= b² + c²
6² = b² + 2²
6x6 = b² + 2x2
36 = b² + 4 mesmo que
b² + 4 = 36
b² = 36 - 4
b² = 32
b = √32
fatora
32I 2
16I 2
8I 2
4I 2
2I 2
1/
= 2.2.2.2.2
= 2².2². 2 mmesmo expoentes
= (2.2)².2
= (4)².2
b = √32
b = √32 = √(4)².2 mesmo que
b = √(4)².√2 elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
b = 4√2
assim atençãooooo ( SEMPRE ver ONDE ESTÁ o ANGULO)
a =hipotenusa = 6
b = cateto oposto = 4√2
c = cateto adjacente = 2
cateto oposto 4√2 2√2
senβ = ---------------------- = ------------ ou -----------
hipotenusa 6 3
cateto adjacente 2 1
cosβ = ----------------------------- = ---------- = ou -----
hipotenusa 6 3
cateto oposto 4√2
tgβ = ------------------------------- = = ---------- ou 2√2
cateto adjacente 2
b)
a = hipotenusa = 8
b = ???
c = 5
a² = b² + c²
8² = b² + 5²
8x8 = b² + 5x5
64 = b² + 25
b² + 25 = 64
b² = 64 - 25
b² = 39
b = √39 ===>( 39 RAIZ NÃO DA PARA FATORAR)
atenção OLHAR onde está o ANGULO
a = hipotenusa = 8
b = cateto ADJACENTE = √39
c = cateto oposto = 5
cateto oposto 5
senβ = ---------------------- = ------------
hipotenusa 8
cateto adjacente √39
cosβ = ----------------------------- = ----------
hipotenusa 8
cateto oposto 5
tgβ = ------------------------------- = = ----------
cateto adjacente √39
c)
a = hipotenusa ???
b = 6
c = 3
a² = b² + c²
a² = 6² + 3²
a² = 6x6 + 3x3
a² = 36 + 9
a² = 45
a = √45
fatora
45I 3
15I 3
5I 5
1/
=3.3.5
= 3².5
assim
a = √45 = √3².5 = √3².√ 5 elimina a √(raiz quadrada) com o (²)
a = 3√5
olha o ANGULO
a = hipotenusa = 3√5
b = cateto ADJACENTE = 6
c= cateto oposto = 3
cateto oposto 3
senβ = ---------------------- = ------------
hipotenusa 3√5 racionalizar ( eliminar a raiz do
denominador)
3 3(√5) 3√5 3√5
--------- = --------------- = --------------- = ------------
3√5 3√5( √5) 3√5x5 3√5² elimina a √ com o (²))
3√5 3√5 √5
------- = --------- divide AMBOS por (3)) = --------
3.5 15 5
senβ = √5/5
cateto adjacente 6
cosβ = ----------------------------- = ----------
hipotenusa 3√5 idem acima
6 6(√5) 6√5 6√5
------- = -------------- = ---------------- = --------------
3√5 3√5(√5) 3√5X5 3√5² IDEM ACIMA
6√5 6√5 2√5
-------- = ------------ divide ambos por (3) =------------
3.5 15 5
cosβ = 2√5/5
cateto oposto 3 1
tgβ = ------------------------------- = = ---------- ou -------
cateto adjacente 6 3