Matemática, perguntado por matheuspimentel406, 5 meses atrás

Determine send B, cos B e tg B em cada caso. Considere que as medidas de comprimento estão em uma mesma unidade.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por eskm
4

Resposta:

Explicação passo a passo:

Determine send B, cos B e tg B em cada caso. Considere que as medidas de comprimento estão em uma mesma unidade.

a)

a =  hipotenusa = 6

b = cateto  MAIOR   ( achar)

c = cateto menor = 2

TEOREMA de PITAGORAS  ( fórmula)

a²= b² + c²

6² = b² + 2²

6x6 = b² + 2x2

36 = b² + 4   mesmo que

b² + 4 = 36

b² = 36 - 4

b² = 32

b = √32

fatora

32I 2

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2.2.2

= 2².2². 2    mmesmo expoentes

= (2.2)².2

= (4)².2

b = √32

b = √32 = √(4)².2   mesmo que

b = √(4)².√2   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

b = 4√2

assim   atençãooooo  ( SEMPRE ver ONDE ESTÁ o ANGULO)

a =hipotenusa =  6

b = cateto oposto = 4√2

c = cateto adjacente = 2

            cateto oposto         4√2                  2√2

senβ = ----------------------  = ------------  ou     -----------

              hipotenusa             6                        3

             cateto  adjacente         2                   1

cosβ = ----------------------------- = ---------- = ou -----

                hipotenusa                 6                  3

                cateto oposto              4√2            

tgβ  = ------------------------------- = = ----------    ou   2√2

                cateto adjacente           2

b)

a = hipotenusa = 8

b  = ???

c = 5

a² = b² + c²

8² = b² + 5²

8x8 = b² + 5x5

64 = b² + 25

b² + 25 = 64

b² = 64 - 25

b² =  39

b = √39       ===>( 39 RAIZ NÃO DA PARA FATORAR)

atenção OLHAR onde está o ANGULO

a = hipotenusa = 8

b = cateto ADJACENTE = √39

c = cateto oposto  =  5

            cateto oposto           5        

senβ = ----------------------  = ------------  

              hipotenusa             8                    

             cateto  adjacente        √39            

cosβ = ----------------------------- = ----------

                hipotenusa                 8                  

                cateto oposto                 5            

tgβ  = ------------------------------- = = ----------  

                cateto adjacente           √39

c)

a = hipotenusa ???

b = 6

c = 3

a² = b² + c²

a² = 6² + 3²

a² = 6x6 + 3x3

a² = 36 + 9

a² = 45

a = √45

fatora

45I 3

15I 3

5I 5

1/

=3.3.5

= 3².5

assim

a = √45 = √3².5   = √3².√ 5   elimina a √(raiz quadrada) com o (²)

a = 3√5    

olha o ANGULO

a = hipotenusa = 3√5

b = cateto ADJACENTE = 6

c=  cateto oposto = 3

            cateto oposto           3              

senβ = ----------------------  = ------------  

              hipotenusa            3√5          racionalizar ( eliminar a raiz do

                                                                  denominador)

3              3(√5)               3√5            3√5

--------- = --------------- = ---------------  = ------------                          

3√5        3√5( √5)        3√5x5         3√5²    elimina a √ com o (²))

3√5       3√5                                            √5

------- = ---------  divide AMBOS por (3)) = --------

 3.5       15                                                  5

senβ = √5/5

             cateto  adjacente         6                  

cosβ = ----------------------------- = ----------

                hipotenusa                3√5                 idem acima

6          6(√5)             6√5                 6√5

------- = -------------- = ---------------- = --------------

3√5       3√5(√5)          3√5X5           3√5²   IDEM ACIMA

6√5         6√5                                               2√5

-------- = ------------   divide ambos por (3)  =------------

3.5             15                                                   5

cosβ = 2√5/5

                cateto oposto                 3                     1

tgβ  = ------------------------------- = = ----------    ou   -------

                cateto adjacente           6                     3

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