Determine sen ße cos ß sabendo que sen ß = 2 cos B
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Resposta:
Se senβ>0, senβ=2√5/5 então cosβ=√5/5
Se senβ<0, senβ= -2√5/5 então cosβ=√5/5
Explicação passo-a-passo:
senβ=2cosβ (I)
Relação Fundamental da Trigonometria:
sen²β+cos²β=1 (II)
Substituindo (I) em (II):
(2cosβ)²+cos²β=1
4cos²β+cos²β=1
5cos²β=1
cos²β=1/5
cosβ=±√1/5=±1/√5.(√5/√5)=±√5/5
substituindo em (I)
senβ=2cosβ
senβ=2.(±√5/5)=±2√5/5
No arco trigonométrico:
Se senβ>0, senβ=2√5/5 então cosβ=√5/5
Se senβ<0, senβ= -2√5/5 então cosβ=√5/5
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