Question

determine sen(arccos1/2)

Answer 1

Considere

θ = arccos(1/2)    ⇒    cos θ = 1/2


Elevando os dois lados ao quadrado, ficamos com

cos² θ = 1/4

1 – sen² θ = 1/4

sen² θ = 1 – 1/4

sen² θ = 4/4 – 1/4

sen² θ = 3/4

sen θ = ± √3 /2


• A função "arccos" nos fornece um ângulo no intervalo de 0 a π. Logo, temos que

0 ≤ θ ≤ π


E neste intervalo, o seno nunca é negativo. Então, podemos desprezar a raiz quadrada com sinal negativo, e chegamos finalmente a

sen θ = √3 /2

∴  sen(arccos(1/2)) = √3 /2   <———   esta é a resposta.


Bons estudos! :-)