Question

determine se os pontos estão alinhados:
A(3,5) B(-1,3) C(2-5)

Answer 1

Para saber se os pontos estão alinhados basta calcular seu determinante ... 

Se for igual a zero é porque estão alinhados, se diferentes, não estão! 

Determinante = diagonal principal (\) menos a secundária(/) 

Vamos lá ! 

| 3  5  1 | 3  5
|-1  3  1 |-1  3
| 2 -5  1 | 2 -5 

Det = [ (3.3.1) + (5.1.2) + (1.-1.-5) ] - [ (1.3.2) + (3.1.-5) + (5.-1.1) ] 

Det = [ 9 + 10 + 5 ] - [ 6 - 15 - 5 ] 

Det = [ 19 + 5 ] - [ 6 - 20 ] 

Det = 24 - [ - 14 ] 

Det = 24 + 14 

Det = 38 

Como o determinante deu ≠ de 0 ... 

Significa que os pontos não estão alinhados.                    ok