determine se os pontos dados sao colineares,usando determinante A(8,4) b(3,-1) c(0,-4) ache a equacao geral da reta, a equacao reduzida e contrua o com mais dois pontos.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
1 - Determine se os pontos dados são colineares, usando determinante:
![\left[\begin{array}{ccc}8&4&1\\3&-1&1\\0&-4&1\end{array}\right] \\
0+-32+12+8+0+12=0\\
-32+32=0\\
0=0\\](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D8%26amp%3B4%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B-1%26amp%3B1%5C%5C0%26amp%3B-4%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5C%5C%0A0%2B-32%2B12%2B8%2B0%2B12%3D0%5C%5C%0A-32%2B32%3D0%5C%5C%0A0%3D0%5C%5C "\left[\begin{array}{ccc}8&4&1\\3&-1&1\\0&-4&1\end{array}\right] \\
0+-32+12+8+0+12=0\\
-32+32=0\\
0=0\\")
Sim, os pontos são colineares.
2 - Ache a equação geral e reduzida da reta:
![\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\8&4&1\\3&-1&1\end{array}\right] \\
12-x+8y-4x-3y+8=0\\
-5x+5y+20=0\ (/5)\\
x-y-4=0 \ \ \textless \ \ \textless \ Eq. Geral\\
y=x-4\ \ \textless \ \ \textless \ Eq. Reduzida](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%26amp%3By%26amp%3B1%5C%5C8%26amp%3B4%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B-1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5C%5C%0A12-x%2B8y-4x-3y%2B8%3D0%5C%5C%0A-5x%2B5y%2B20%3D0%5C++%28%2F5%29%5C%5C%0Ax-y-4%3D0+%5C+%5C+%5Ctextless+%5C+%5C+%5Ctextless+%5C+Eq.+Geral%5C%5C%0Ay%3Dx-4%5C+%5C+%5Ctextless+%5C+%5C+%5Ctextless+%5C+Eq.+Reduzida "\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\8&4&1\\3&-1&1\end{array}\right] \\
12-x+8y-4x-3y+8=0\\
-5x+5y+20=0\ (/5)\\
x-y-4=0 \ \ \textless \ \ \textless \ Eq. Geral\\
y=x-4\ \ \textless \ \ \textless \ Eq. Reduzida")
3 - Adicionar mais dois pontos
Vamos achr os pontos D e E.
Calculando o ponto D:
XC=(XB+XD)/2
0=(3+XD)/2
0=3+XD
XD=-3
YC=(YB+YD)/2
-4=(-1+YD)/2
2(-4)=-1+YD
-8=-1+YD
YD=-8+1
YD=-7
Ponto D(-3,-7)
-Calculando o ponto E:
XD=(XC+XE)/2
-3=(0+XE)/2
2(-3)=XE
XE=-6
YD=(YC+YE)/2
-7=(-4+YE)/2
2(-7)=-4+YE
-14=-4+YE
YE=-14+4
YE=-10
Ponto E(-6,-10)
Sim, os pontos são colineares.
2 - Ache a equação geral e reduzida da reta:
3 - Adicionar mais dois pontos
Vamos achr os pontos D e E.
Calculando o ponto D:
XC=(XB+XD)/2
0=(3+XD)/2
0=3+XD
XD=-3
YC=(YB+YD)/2
-4=(-1+YD)/2
2(-4)=-1+YD
-8=-1+YD
YD=-8+1
YD=-7
Ponto D(-3,-7)
-Calculando o ponto E:
XD=(XC+XE)/2
-3=(0+XE)/2
2(-3)=XE
XE=-6
YD=(YC+YE)/2
-7=(-4+YE)/2
2(-7)=-4+YE
-14=-4+YE
YE=-14+4
YE=-10
Ponto E(-6,-10)
Perguntas interessantes