Question

Determine se o triângulo de vértices A(8, 6), B(12, −4) e C(−22, −6) é:
a) escaleno, isósceles não equilátero ou equilátero.
b) acutângulo, retângulo ou obtusângulo.

Answer 1

$ab = \sqrt{(12 - 8) {}^{2} + ( - 4 - 6) {}^{2} } \\ ab = \sqrt{4 {}^{2} + ( - 10) {}^{2} } \\ ab = \sqrt{16 + 100} = \sqrt{116} = 2 \sqrt{29}$

$bc = \sqrt{( - 22 - 12) {}^{2} + ( - 6 + 4) {}^{2} } \\ bc = \sqrt{( - 34) {}^{2} + ( - 2) {}^{2} } \\ bc = \sqrt{1156 + 4} = \sqrt{1160} = 2 \sqrt{290}$

$ac = \sqrt{( - 22 - 8) {}^{2} + ( - 6 - 6) {}^{2} } \\ ac = \sqrt{( - 30) {}^{2} + ( - 12) {}^{2} } \\ ac = \sqrt{900 + 144} = \sqrt{1044} = 6 \sqrt{29}$

Letra b

Pois o triângulo não é isósceles,uma vez que não possui pelo menos 2 lados de mesma medida,descartando assim a letra A.

Espero ajudar nos estudos❤