Question

determine se o ponto q(-2 2) pertence a reta que passa pelos pontos a(-4 -4) e b(4 2)

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Q ( - 2, 2 ) se passa pelos pontos A ( - 4, - 4 ) e B ( 4, 2 )

Primeiro vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos A e B

A ( x1, y1 ) e B ( x2, y2 )

m = y2 - y1/x2 - x1
m = 2 - ( - 4 )/4 - ( - 4 )
m = 2 + 4/4 + 4
m = 6/8 : 2
m = 3/4

Pegando a coordenadas A ou B :

y - yo = m ( x - xo )
y - 2 = 3/4 ( x - 4 )
y - 2 = 3/4x - 3
y = 3/4x - 3 + 2
y = 3/4x - 1
3/4x - 1 = y
3/4x - y - 1 = 0

MMC ( 4 ) = 4 , multiplicar tudo por 4

3/4x - y - 1 = 0 • ( 4 )
3x - 4y - 4 = 0 → Equação da reta que passar pelos pontos A e B

Para verificar se o ponto " Q " pertence a reta que passar pelo A e B , basta substituir os valores das coordenadas na equação da reta.

Q ( x, y ) , Q ( - 2, 2 )

3x - 4y - 4 = 0
3 • ( - 2 ) - 4 • 2 - 4 = 0
- 6 - 8 - 4 = 0
- 6 - 12 = 0
- 18 ≠ 0 , Falso !

R = O ponto Q ( - 2, 2 ) não pertence a reta .

Espero ter ajudado!!