Question

DETERMINE, se existirem, os zeros das funções abaixo:
I. f(x)= - x² + 2x + 8
II. f(x)= 3x² + 2x + 1

Answer 1

O zero de uma função f(x) é o valor de x que faz com que f(x) = 0. Assim, precisamos igualar as funções abaixo a 0:

I. -x² + 2x + 8 = 0

Δ = 2² - 4 · (-1) · 8

Δ = 4 + 32 = 36

x = (-2 ± √36) / [2 · (-1)]

x = (-2 ± 6) / (-2)

x = 1 ± 3

x₁ = 1 - 3 = -2

x₂ = 1 + 3 = 4

S = {-2, 4}.

II. 3x² + 2x + 1

Δ = 2² - 4 · 3 · 1

Δ = 4 - 12 = -8

Como Δ < 0, então essa função não possui zeros reais.