Question

Determine , se existirem , as raizes reais dos polinômios a) p (x)= 2x-5
b) p(x) = x²-8x-9
c) p(x) = (x+1)(x-3)=0

Answer 1

a)
2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5/2

b)

x² - 8x - 9 = 0

Δ = 64 + 36

Δ = 100

x = 8 +-√100/2

x = 8 +-10/2

x' = 18/2 = 9

x'' = -2/2 = -1                            S = { -1 , 9 }

c)
(x+1)(x-3) = 0

x² - 3x + x - 3 = 0

x² - 2x - 3 = 0

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = 2 +-√16/2

x = 2 +-4/2
 
x'  =  6/2
 
x' = 3    
 
x'' = -2/2
 
x'' = -1         S = { -1 , 3 }                    ok

Answer 2

Desenvolvendo, teremos:

a) p (x) = 2x -  5 
Fazemos: 2x - 5 = 0 
2x = 5 
  x = 5/2 

b) p(x) = x²-8x-9
Fazemos: x² - 8x - 9 = 0
Δ = (-8)² - 4 × 1 × (-9) 
Δ = 64 + 36
Δ = 100
x = (-b +- √Δ)/2.a
x = 8 +- √10 / 2
x' = 8 + 10 / 2 ⇒ x' = 18 / 2 = 9
x'' = 8 - 10 / 2 ⇒ x'' = - 2 / 2 = - 1

c) (x+1).(x-3) 
x² -3x + x - 3 = 0
x² - 2x - 3 = 0
Δ =  (-2)² - 4 × 1 × -3 
Δ =  16
x = (-b +- √Δ)/2.a
x = 2 +-4)/2
x' = 2 + 4 / 2 ⇒ x' = 6/2 = 3 
x'' = 2 - 4 / 2 ⇒ x' = -2/2 = -1

Respostas:
a) x = 5/2
b) x' = 9 e x'' = -1 
c) x' = 3 e x'' = -1

Bons estudos! :)