Determine, se existir, as raízes (ou zeros) reais das funções:
a) f(x) = 10x² - 11x + 1
b) f(x) = -4x² + 20x – 25
c) f(x) = 3x² - 7x
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
10x² - 11x + 1 = 0
a= 10; b = -11; c = 1
D = -11² - 4 . 10 . 1
D = 121 - 40
D = 81
x' = -(-11) + 9
2 . 10
x' = 11 + 9
20
x' = 20
20
x' = 1
x" = -(-11) - 9
2 . 10
x" = 11 - 9
20
x'' = 2
20
x'' = 1/10
b)-4x² + 20x - 25 = 0
a= -4; b = 20; c = -25
D = 20² - 4 . -4 . (-25)
D = 400 - 400
D = 0
x' = -20 + 0
2 . (-4)
x' = -20 + 0
-8
x' = -20
-8
x' = -5/-2
x" = -20 - 0
2 . (-4)
x" = -20 - 0
-8
x'' = -20
-8
x'' = -5/-2
c) 3x² - 7x = 0
x . (3x - 7) = 0
x = 0
3x - 7 = 0
x = 7/3