Question

Determine se existir a inversa da matriz A=[1 3] [2 -4] usando a definição, sem determinantes, cofatores, adjuntos ou "regras práticas"

Answer 1

Resposta:

A=

1   3

2 -4

det a=-4-6 =-10 ≠ 0 , então existe a inversa

1    3    *   a    b     =   1     0

2  -4        c     d         0     1

a+3c=1   ==>2c+3c=1  ==>c=1/5

2a-4c=0 ==>a=2c =2*1/5=2/5

b+3d=0 ==>b=-3d =3/10

2b-4d=1 ==> -6d-4d=1 ==>d=-1/10

A⁻¹=

2/5     3/10

1/5       -1/10

ou

A⁻¹=

0,4     0,3

0,2     -0,1