Question

determine, se existir, a inversa da matriz
(2 3)
(1 1)

Answer 1

A =
2   3
1   1

det A=2*1-3*1 =2-3=-1 ≠ 0  existe inversa (tem que ser ≠ 0)

2   3       a   b        =     1       0
1   1       c   d               0       1

2a+3c    2b+3d    =   1       0
a+c       b+d              0       1


2a+3c=1   ==> -2c+3c=1   ==>c=1
a+c=0   ==>a=-c  ==>a=-1

2b+3d=0    ==> 2-2d+3d=0 ==>d=-2
b+d=1  ==> b=1-d  ==>b=1+2=3

A-¹ =
-1       3
 1      -2