Question

Determine, se existem, os zeros das funções quadráticas usando a forma canônica:
a) f(x) = x² - 3x
b) f(x) = x² + 4x + 5
c) f(x) = - x² + 2x + 8
d) f(x) = x² + 10x +25, se puder deixe o cálculo ;)

Answer 1

Olá

a) f(x)=x²-3x -----.> fazendo f(x)=0, temos
     0=x²-3x ------->fatotizando (x)
  x(x-3)=0 -----> igualamos os produtos a zero assim
  x=0        (x-3)=0 =>x=3
C.S={0,3}
--------------------------------------------------------------
b)
 f(x)=x²+4x+5 -----> fazendo f(x)=0, temos
 0 = x²+4x+5
Δ=$\sqrt{ b^{2} -4.a.c}$
sendo . a=1 , b=4, c=5 
substituindo temos.

Δ=$\sqrt{ 4^{2}-4.1.5 } = \sqrt{-4}$ 
Não tem solução em IR e ∉ IR
C.S{Ф}
-----------------------------------------------------------
c)
f(x)=-x²+2x+8---> fazendo f(x)=0, temos
0=-x²+2x+8
x²-2x-8=0---> procurando um número multiplicado seja (-8) e somado (-2)
multiplicado----->-4.2=-8
somado--------->-4+2=-2
Então temos.
(x-4)(x+2)=0 ----> igualando a zero os produtos temos.
(x-4)=0     e      (x+2)=0
   x=4                  x=-2

C.S{ -2,4}

--------------------------------------------------------------
d)
f(x)=x²+10x+25----->fazendo f(x)=0, temos
 0 = x²+10x+25
x²+10x+25=0---> procurando um número multiplicado seja (+25) e somado(+10)

multiplicando------>5.5=+25
somando---------->5+5=10
Então temos.
(x+5)(x+5)=0
  (x+5)²=0
   x+5=√0
   x+5=0
     x=-5
C.S{-5}

=========================================
                                       espero ter ajudado!!