Question

Determine se existem os zeros das funções quadráticas: A) f(x) = x²-9x B) f(x) = 2x²-12x C) f(x) = x²-35. D) f(x) = 2x²-72. E) f(x) = x²-7x+10 F) f(x) = x²-4x+3 G) f(x) = x²+16

Answer 1

^2 = elevado ao quadrado
A)
f(x) = x² - 9x
0 = x² - 9x
x² - 9x = 0
x.(x-9)=0
x =0
x - 9=0
x= 9
Resp.: x = 0; x = 9

B)
f(x) = 2x² - 12x
0 = 2x² - 12x
2x² - 12x = 0 (:2)
x² - 6x = 0
x.(x-6)=0
x = 0
x - 6 = 0
x = 6

Resp: x = 0; x =6

C)
f(x) = x² - 35
0 = x² - 35
35 = x²
x² = 35
x = +/- √35

Resp.: (+√35; - √35)

D)
f(x) = 2x² - 72
0 = 2x² - 72
2x² - 72 = 0 (:2)
x² - 36 = 0
x² = 36
x = √36
x= +/- 6

Resp.: (6; - 6)

E)
f(x) = x² - 7x + 10
0 = x² - 7x + 10
x² - 7x + 10 = 0
a= 1; b = - 7; c = 10
∆ = b² - 4ac
∆= (-7)² - 4.1.10
∆ = 49 - 40
∆ = 9
x = [- b +/- √∆]/2a
x= [ -(-7) +/- √9]/2.1
x'= [7+3]/2 = 10/2 = 5
x" = [7-3]/2 = 4/2 = 2

Resp: (5; 2)

F)
f(x) = x² - 4x + 3
0 = x ² - 4x + 3
x² - 4x + 3 = 0
a = 1; b = - 4; c = 3
∆= b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4.1.3
∆ = 16 - 12
∆ = 4

x = [- b +/- √∆]/2a
x = [-(-4) +/- √4]/2.1
x' = [4+2]/2 = 6/2 = 3
x" = [4-2]/2 = 2/2 = 1

Resp.: (3; 1)

G)
f(x) = x² + 16
0 = x² + 16
- 16 = x²
x² = - 16
x= √(-16)
Não há solução para os Números Reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.