Question

determine se existem as raizes da equação de 2° grau em cada item usando o calculo do discriminante

a) x2-12x+35=0

b) 2x2-3x+5=0​​

Answer 1

Resposta:

a) Sim (7 e 5)

b) Sim (2,5 e -1)

Explicação passo a passo:

Para resolver equações de 2° grau usamos a Fórmula de Bhaskara:

$\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\\Delta =b^2 -4ac$

a)

$x^{2} -12x+35=0$

Primeiramente, devemos definir os coeficientes dessa equação:

$a=1\\b=-12\\c=35$

E agora, substituir esses valores na Fórmula de Bhaskara:

$\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\\Delta =b^2 -4ac=\\\\\frac{-(-12)\pm\sqrt{\Delta} }{2\times1}\\\Delta =(-12)^2 -4\times1\times35\\\Delta =144 -4\times35=\\\Delta =144 -14\\\Delta = 4$

$\frac{12\pm\sqrt{4} }{2} \\x_1=\frac{12+2}{2} =7\\x_2=\frac{12-2}{2} =5$

b)

$2x^2-3x+5=0\\a=2\\b=-3\\c=5$

$x_1=\frac{10}{4}\\x_2=-1$

Fiz a fórmula de bhaskara (não mostrei ela aqui na questão B, pq ia ficar mt grande)