Question

Determine se esta função é impar ou par f(x)=x²+x4

Answer 1

não é par, pois não atender a regra de que se f(x) é par então f(-x) = f(x), para todo o dominio de x,  e calculando temos que f(-x) = (-x)^2 + 4(-) = x^2 - 4x, diferente de  x^2 + 4x

não é impar, pois não atende a regra de que se f(x) é impar então f(-x) = -f(x), para todo o dominio de x,  e calculando temos que f(-x) = x^2 - 4x, diferente de  -f(x) = -(x^2 + 4x) = -x^2 - 4x

Answer 2

Vamos lá.

Sthefany, se a função estiver escrita como estamos entendendo, que é isto:

f(x) = x² + x⁴ ----- se for esta mesma a escrita (se não for você avisa), então esta função será PAR, pois f(-x) = f(x), para qualquer que seja o valor de "x" real.

Veja: se substituirmos o "x" por um número positivo e depois por esse mesmo número com sinal negativo, vamos encontrar a mesma coisa.
Veja este exemplo: vamos utilizar x = 2 e depois x = - 2 e veremos que o resultado será igual, confirmando que f(x) = f(-x). Veja:

f(2) = 2² + 2⁴ ----> f(2) = 4 + 16 ----> f(2) = 20

Agora vamos ver para f(-2) e vamos ver se o resultado é o mesmo:

f(-2) = (-2)² + (-2)⁴ ---> f(-2) = 4 + 16 ---> f(-2) = 20 .

Note que encontramos que f(2) = f(-2) e, assim, iremos encontrar, para qualquer que seja o valor de "x" real, que:

f(x) = f(-x) <---- E isto caracteriza uma função PAR.

Logo, a função da sua questão (se estiver escrita como estamos considerando) será:

PAR <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.