Question

Determine se é verdadeiro ou falso:

a) 5√7 = √25.7
b) √3.4 = 2√3
c) 2√10 = √20
d) 2 (3)√2 = (3)√16
e) √9.8 = 6√2

Answer 1

Determine se é verdadeiro ou falso:

a) 5√7 = √25.7  ( VERDADEIRO)
porque?????
5√7 = √5².7
5√7 = √5x5.7
5√7 = √25.7



b) √3.4 = 2√3  VERDADEIRO
PORQUE????

√3.4 = √3.2²
√3.4 = √3.2x2
√3.4 = √3.4

c) 2√10 = √20                  fatora  20| 2
                                                   10| 2
                                                     5| 5
                                                      1/
                                                 = 2.2.5
                                                 = 2².5
 2√10 = √2².5 
2√10 =   √2².√5   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
2√10 = 2√5     FALSO
2√10 ≠ 2√5   diferente

d) 2 (3)√2 = (3)√16  FALSO
 
2(3)√2  = (3)√16                  fatora  16| 2
                                                         8| 2
                                                         4| 2
                                                         2| 2
                                                        1/
                                                      = 2.2.2.2
                                                      = 2².2²
                                                      = (2.2)²
                                                       = (4)²
2(3)√2 = (3)√(4)²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²)
2(3)√2 = (3)(4)
2(3)√2 ≠ (3)(4)   diferente

e)
 √9.8 = 6√2  VERDADEIRO
√9.8  = √2.6²
√9.8  = √2.6x6
√9.8 = √2.36
√72  = √72

Answer 2

a) 5√7 = √25.7  - verdadeiro

b) √3.4 = 2√3  - verdadeiro

c) 2√10 = √20  - falso

d) 2∛2 = ∛16  - verdadeiro

e) √9.8 = 6√2 - verdadeiro

Explicação:

a) 5√7 = √(25.7)

√25 = 5

√7 = √7

Então, o resultado de √(25.7) é igual a:

5.√7

b) √(3.4) = 2√3

√3 = √3

√4 = 2

Então, o resultado de √(3.4) é igual a:

2.√3

c) 2√10 = √20

√20 = √2.√10

Esse é o resultado correto, não 2.√10.

d) 2∛2 = ∛16

∛16  = ∛(2³.2)

Eliminamos o expoente e o índice iguais e fica:

∛16  = 2.∛2

e) √9.8 = 6√2

√9.8 = √72

√72 = √2².2.3²

√72 = 2.3.√2

√72 = 6√2

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