Question

Determine se é convergente e, neste caso, qual seu limite.

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} tan(\frac{2n\pi}{1+8n})$

Você pode abrir isso na série de Laurent, ficando com algo assim

$1-\frac{\pi}{16n}+\frac{\pi(4+\pi)}{512n^2}-\frac{\pi(12+6\pi+\pi^2}{12288n^3}-...$

Como sempre haverá n no denominador e n tende a infinito então podemos dizer que é tudo 0

Sendo assim sobra o resultado 1

Portanto a série converge para 1