Determine se as sentenças abaixo são verdadeiras ( V ) ou falsas ( F ). a) O único número par que é um número primo é o 2. b) Todos os números ímpares são primos. c) Nenhum número composto admite um divisor primo. d) O número 1 é um número primo. e) Todo número composto admite pelo menos um divisor primo. f) Um número primo admite apenas dois divisores. g) Um número composto admite mais de dois divisores. h) 1 não é primo nem composto.
Soluções para a tarefa
Conforme as definições de números primos e compostos, temos que:
(a) Verdadeira
(b) Falsa
(c) Falsa
(d) Falsa
(e) Verdadeira
(f) Verdadeira
(g) Verdadeira
(h) Verdadeira
Número primo
Um número n é chamado número primo se ele possui apenas dois divisores distintos, são eles 1 e n.
Números compostos
Um número é chamado composto se possui mais de dois divisores distintos.
Alternativa a
Todos os números pares são divisíveis por 2, logo, o único número par que é primo é o 2. A alternativa é verdadeira.
Alternativa b
Nem todo número ímpar é primo, por exemplo, 15 = 5*3, portanto 1, 3, 5 e 15 dividem 15, ou seja, 15 é ímpar, mas não é um número primo. A afirmação é falsa.
Alternativa c
Todo número pode ser fatorado em um produto de primos, portanto, todo número possui divisores primos, inclusive números compostos. A afirmação é falsa.
Alternativa d
O número 1 possui um único divisor, igual a 1, logo não é primo. A afirmação é falsa.
Alternativa e
Todo número composto possui mais de dois divisores e pode ser fatorado em produto de primos, portanto, possui divisores primos. Dessa forma, temos que, a afirmação é verdadeira.
Alternativa f
A afirmação é verdadeira, pois essa é a definição de número primo.
Alternativa g
A afirmação é verdadeira, de fato, essa é a definição de número composto.
Alternativa h
O número 1 possui apenas um divisor, logo, não é primo nem composto, a afirmação é verdadeira.
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