Question

Determine se a sequência é convergente ou divergente { n + 2 / 2n + 4 }n∈N
Caso seja convergente, indique para onde converge:
Alternativas
Alternativa 1:
Converge para 1/2
Alternativa 2:
Converge para 1/3
Alternativa 3:
Converge para 3/4
Alternativa 4:
Diverge
Alternativa 5:
Converge para 2/3

Answer 1

Esta sequência sempre tem o valor de 1/2.

Alternativa 1.

Explicação passo-a-passo:

Neste tipo de questão, quando queremos saber se um sequência é convergente, devemos tirar o limite da função para quando n tendendo ao infinito, assim:

$\lim_{n \to \infty} \frac{n+2}{2n+4}$

Onde podemos colocar em evidência:

$\lim_{n \to \infty} \frac{n+2}{2.(n+2)}$

Então simplificando:

$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2}$

Sendo assim, o limite não faz mais diferente, pois esta sequência sempre tem o valor de 1/2.

Alternativa 1.