Determine se a relação indicada a seguir é função, na ordem dada.
a) Os alunos de uma sala e os meses em que fazem aniversário.
b) Os dias da semana e os funcionários de uma empresa que nasceram naquele dia.
Soluções para a tarefa
Dados dois conjuntos A e B, Uma relação é uma operação que relaciona elementos do conjunto A com elementos do conjunto B. Com origem em A e destino em B
Para uma relação ser uma função, é necessário obedecer duas regras.
Um elemento da origem (ou Domínio) não pode estar ligado simultaneamente a dois elementos do destino (ou Imagem)
Um elemento do domínio precisa estar ligado a pelo menos um elemento da imagem.
Com estas duas regras, temos definido que uma relação será uma função.
Veremos os exemplos
a) Os alunos de uma sala e os meses em que fazem aniversário.
Os alunos fazem parte da origem e eles são todos distintos (pode-se dar uma papel numerado para cada estudante com números não iguais)
A data de aniversario é a imagem. Pode acontecer de ser no mesmo dia, mas não afeta a definição de função.
Se fosse pedido o inverso, data de aniversário como domínio e estudantes como imagem, aí poderia ocorrer problemas, como uma data de aniversário para dois alunos diferentes, e não seria função.
b) Os dias da semana e os funcionários de uma empresa que nasceram naquele dia.
Não será uma função.
Basta ter 8 funcionários e teremos certeza que pelo menos dois deles nasceram no mesmo dia da semana (mesmo que com meses de diferença).
Portanto, esta relação desobede a regra de ser função.