Question

determine se A(-2,0), B(0,3) e C(4,9) são colineares

Answer 1

Resposta:

Para que seja colineares, ou seja, alinhados o determinante tem que ser igual a zero.

$\begin{array}{|ccc|} \sf x_1 & \sf y_1 & 1 \\ \sf x_2 & \sf y_2 & 1 \\ \sf x_3 & \sf y_3 & 1 \\\end{array} = 0$

Resolução:

$\begin{array}{|ccc|cc|}- 2 & 0 & 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1 & 0 & 3 \\4 & 9 & 1 & 4 & 9 \\\end{array} = 0$

$(-2) \cdot3\cdot 1+0\cdot1\cdot 4+1\cdot 0 \cdot 9-4\cdot 3\cdot 1-9 \cdot 1\cdot(-2) - 1 \cdot 0 \cdot 0=0$

Pelo resultado do determinante da matriz os pontos estão alinhados, ou seja, são colineares.

Explicação passo-a-passo: