Question

determine que arcos da 1ª volta tem tangente igual a:
a) √3
b) -√3
c) 1
d) -1

Answer 1

para resolver é necessário  conhecimento  em circulo trigonométrico, eh ângulos notáveis.
a) √3= 60° e 240° onde os quadrantes são positivos para tangente 1° e 3°Q
b)-√3= 120° e 300° 2° e 4°Q
c)1= 45° e 225°
d) -1= 135° e 315° angulos simétricos.

Answer 2

Os arcos da primeira volta encontrados foram os seguintes:

a) 60º e 240º

b) 120º e 300º

c) 45º e 225º

d) 135º 315º

O círculo trigonométrico possui 4 quadrantes e de acordo com o valor do ângulo e o quadrante no qual ele se encontra os valores de seno, cosseno e tangente podem variar de sinal, por mais que possuam o mesmo valor em módulo.

Tem-se que os valores de tangente dos ângulos notáveis 60º e 45º são respectivamente $\frac{\sqrt{3} }{3}$ e 1.

Esses valores para o primeiro e terceiro quadrantes.

Sabe-se também que os valores de tangente são positivos no primeiro e terceiro quadrantes e negativos no segundo e no quarto quadrantes.

Dessa forma, tem-se:

a) √3 = tg(60º) e tg(240º)

b) -√3 = tg(120º) e tg(300º)

c) 1 = tg(45º) e tg(225º)

d) -1 = tg(135º) e tg(315º)

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