Question

Determine quatro números em progressao aritmética crescente, sabendo que sua soma é 6 e a soma de deus quadrados é 54

Answer 1

(x,x+r,x+2r,x+3r)

S₄=(x + x+3r).4/2            54=[(x)²+(x+3r)²].4/2                        x=(3-3r)/2
s₄=(2x+3r).2                   54=[(x)²+(x+3r)²].2                           x=(3-3.2)/2
6=(2x+3r).2                    27=x²+x²+6xr+9r²                             x=-3/2
2x+3r=3                         27=2[(3-3r)/2]²+6r(3-3r)/2+9r²
x=(3-3r)/2                      27=(3-3r)²+9r-9r²+9r²
                                     27=9r²-18r+9+9r
                                     27=9r²-9r+9
                                     9r²-9r-18=0 ÷(9)
                                     r²-r-2=0
                                    r'=-1 e r"=2
como é uma pa crescente desconsidere o r'=-1.

Os termos da p.a são (-3/2,1/2,5/2,9/2)