Question

determine quantos termos tem a PG (6, 18, ... , 1458

Answer 1

Note que o primeiro termo é 6 e o segundo é 18, logo a razão é 18÷6=3
Assim temos:
Primeiro termo:$a_{1}=6$
A razão: $q=3$
O último termo: $a_{n}=1458$
Aplicando a fórmula do termo geral:
$a_{n}= a_{1}. q^{n-1}$
$1458=6. 3^{n-1}$
$\frac{1458}{6}= 3^{n-1}$
$243= 3^{n-1}$
$3^{5}= 3^{n-1}$
$n=5+1$
$n=6$
A PG tem 6 termos.