Question

Determine quantos são os múltiplos de 9 compreendidos entre 1 e 100 e depois Calcule a soma desses termos​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O primeiro múltiplo de 9 entre 1 e 100 é o próprio 9 e o último é o 99

(9, 18, 27......99) então temos:

a1 = 9

an = 99

r = 9

an = a1 + (n - 1) * r

99 = 9 + (n - 1) * 9

99 = 9 + 9n - 9 >>>> Temos: nove menos nove eliminamos:

99 = 9n

n = 11

Então temos 11 múltiplos entre 1 e 100

S11 = (a1 + an) * n / 2

S11 = (9 + 99) * 11 / 2

S11 = 108 * 11 / 2

S11 = 54 * 11

S11 = 594

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Entre 1 e 100 temos que o primeiro múltiplo de 9 é o próprio 9 e o último é 99. Assim, temos uma P.A onde r = 9. Então, pela fórmula do termo geral da P.A temos

$a_{n}=a_{1}+(n-1).r$, onde

$a_{n}=99$

$a_{1}=9$

r = 9

Assim, substituindo esses dados na fórmula do termo geral temos

99 = 9 + (n - 1).9

99 = 9 + 9n - 9

99 = 9n

n = 99/9

n = 11

S₁₁ = (9 + 99).11/2

S₁₁ = 108;11/2

S₁₁ = 54.11

S₁₁ = 594