Determine quantos são os interos positivos múltiplos de 7 e menores que 1000
Soluções para a tarefa
Resposta:
142
Explicação passo-a-passo:
Múltiplos de 7 inteiros positivos menores que 1000
É uma progressão aritmética, com razão igual a 7.
Onde:
A1 = 7
r = 7
an = a1 + (n-1).r
Um número é divisívelpor 7 quandoo dobro do seu último algarismo subtraído no número sem o algarismo em questão resultar em um número divisível por 7. Sendo assim, vamos calcular qual o maior número divisível por 7 menor que 1000.
999
último algarismo é 9. O dobro de 9 é 18. 99 (número sem o último algarismo) menos 18 é igual a 81. 81 não é divisível por 7.
Vamos ao próximo número.
998
último algarismo é 8. O dobro de 8 é 16. 99 - 16 = 83. 83 não é divisível por 7.
Próximo número.
997
último algarismo é 7. O dobro de 7 é 14. 99 - 14 = 85. 85 não é divisível por 7.
Próximo número.
996
último algarismo é 6. O dobro de 6 é 12. 99 - 12 = 87. 87 não é divisível por 7.
Próximo número.
995
último algarismo é 5. O dobro de 5 é 10. 99 - 10 = 89. 89 não é divisível por 7.
Próximo número.
994
último algarismo é 4. O dobro de 4 é 8. 99 - 8 = 91. 91 : 7 = 13!!!!!
O último elemento da PA é o número 994!!!!!! Ele será chamado de an.
Queremos descobrir qual o valor de n.
Sendo assim:
an = a1 + (n-1).r
994 = 7 + (n-1).7
994 = 7 + 7n - 7
7n = 994
n = 994 : 7
n = 142