Matemática, perguntado por matheusavelarpp8dfl0, 11 meses atrás

Determine quantos são os interos positivos múltiplos de 7 e menores que 1000

Soluções para a tarefa

Respondido por vochysia74
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Resposta:

142

Explicação passo-a-passo:

Múltiplos de 7 inteiros positivos menores que 1000

É uma progressão aritmética, com razão igual a 7.

Onde:

A1 = 7

r = 7

an = a1 + (n-1).r

Um número é divisívelpor 7 quandoo dobro do seu último algarismo subtraído no número sem o algarismo em questão resultar em um número divisível por 7. Sendo assim, vamos calcular qual o maior número divisível por 7 menor que 1000.

999

último algarismo é 9. O dobro de 9 é 18. 99 (número sem o último algarismo) menos 18 é igual a 81. 81 não é divisível por 7.

Vamos ao próximo número.

998

último algarismo é 8. O dobro de 8 é 16. 99 - 16 = 83. 83 não é divisível por 7.

Próximo número.

997

último algarismo é 7. O dobro de 7 é 14. 99 - 14 = 85. 85 não é divisível por 7.

Próximo número.

996

último algarismo é 6. O dobro de 6 é 12. 99 - 12 = 87. 87 não é divisível por 7.

Próximo número.

995

último algarismo é 5. O dobro de 5 é 10. 99 - 10 = 89. 89 não é divisível por 7.

Próximo número.

994

último algarismo é 4. O dobro de 4 é 8. 99 - 8 = 91. 91 : 7 = 13!!!!!

O último elemento da PA é o número 994!!!!!! Ele será chamado de an.

Queremos descobrir qual o valor de n.

Sendo assim:

an = a1 + (n-1).r

994 = 7 + (n-1).7

994 = 7 + 7n - 7

7n = 994

n = 994 : 7

n = 142

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