Question

Determine quantos são os anagramas das palavra:
mississipi
biscoito

Answer 1

M I S S I S S I P I = 10 letras
Letras que se repetem: I e S
__ I S S I S S I __ I
$P_(_4_,_4_) , _(_1_0_) = \frac{10!}{4!4!} = \frac{10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}{(4*3*2*1)*(4*3*2*1)} = \frac{3628800}{24*24}= \frac{3628800}{576} = 6300$

B I S C O I T O = 8 letras
Letras que se repetem: I e O
__ I __ __ O I __ O
$P_(_2_,_2_) , _(_8_) = \frac{8!}{2!2!} = \frac{8*7*6*5*4*3*2*1}{(2*1)*(2*1)} = \frac{40320}{2*2}= \frac{40320}{4} = 10080$

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Boa noite!

a)Biscoito

Permutação com repetição.

Repetições na palavra; (i) 2 Repetições | (o) 2 Repetições

Biscoito → 8 Letras

Resolução;

8!/2!2! → 8×7×6×5×4×3×2!/2!2!  → 8×7×6×5×4×3/2×1 → 20160/2 = 10080 Anagramas

___________________________________________________________

b)Mississipi

Permutação com repetição.

Repetições na palavra; (i) 4 Repetições | (s) 4 Repetições

Mississipi → 10 Letras

Resolução;

10!/4!4! → 10×9×8×7×6×5×4!/4!4! → 10×9×8×7×6×5/4×3×2×1 → 151200/24 = 6300 Anagramas

Att;Guilherme Lima