Question

Determine quantos pontos de intersecção com o eixo das abscissas tem a parabola dada pela lei: y=-x/2 +8x+9 qro a conta

Answer 1

y = -x²/2 + 8x + 9

Eixo das abscissas = eixo dos x
O eixo dos x é cortado quando y = 0, logo -x²/2 + 8x + 9 = 0.
Para saber quantas vezes a parábola corta o eixo x, precisamos saber o valor de Δ(delta). 
se Δ > 0, a parábola corta em 2 pontos do eixo x;
se Δ < 0, a parábola não corta o eixo x;
se Δ = 0, a parábola corta o eixo x em apenas 1 ponto

Calculemos o Δ:
Δ = 8² - 4.(-1/2).(9)
Δ = 64 + 18
Δ = 82

82 > 0  ⇒ Δ > 0  

R: A parábola corta o eixo das abscissas em 2(dois) pontos.