Question

Determine quantos números naturais podem ser representados com algarismos 1 3 4 5 7 e 9 de modo que:

a-) Elas sejam pares e tenha quatro algarismos.

b-) Eles sejam pares e tenham quatro algarismos distintos.

Answer 1

Possibilidades 1,3,4,5,7,9 = 6 números

A) Pares e com quatro algarismos:
_x_x_x_

Entretanto o último espaço será ocupado pelo 4, por ele ser o único par. E para o número ser par, ele deve terminar com números pares que no caso so tem o 4.

Ficará

5.5.5.1=125

125 possibilidades de ser pares e com quatro algarismos.

B) Pares e com algarismos distintos:
Quer dizer que n se pode repetir.

Como vimos logo a cima, para ser par deve ter o número 4 no final. Então a última posição já está ocupada.

Tinhamos 6 números, entretanto como são distintos n poderão repetir, como já usei o número 4 agr usarei somente 5 números:

Então ficará:
_x_x_x_
5.4.3.1= 60

Ou seja 60 possibilidades de serem pares com quatro algarismos e distintos.

Espero ter ajudado ^-^