determine quantos números naturais podem ser formados com os algarismos 0 1 2 4 7 e 8 de modo que
tenhan 4 algarismos
tenhan 4 algarismos distintos
sejam impares e tenham 4 algarismos distintos
sejam pares e tenham 4 algarismos
sejam pares e tenham 4 algarismos
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Tenham 4 algarismos: o primeiro algarismo não pode ser 0, então restam 5 possibilidades. Os outros algarismos podem ser quaisquer, e podem se repetir. Neste caso, 6 possibilidades para cada.
5*6*6*6 = 1080
Tenham 4 algarismos distintos: mesmo princípio do anterior, porém agora os números já utilizados são removidos, para que não hajam repetições de algarismos.
5*5*4*3 = 300
Sejam ímpares e tenham 4 algarismos distintos: o último algarismo deverá ser 1 ou 7 e o primeiro não poderá ser 0. Nos algarismos restantes não poderá haver repetições, desta forma os números utilizados são removidos da contagem.
4*4*3*2 = 96
Sejam pares e tenham 4 algarismos: mesmo princípio do anterior porém agora são 4 possibilidades para o último algarismo, 1, 2, 4 e 8 e o primeiro também não poderá ser 0. Neste poderá haver repetições
4*5*5*4 = 400
5*6*6*6 = 1080
Tenham 4 algarismos distintos: mesmo princípio do anterior, porém agora os números já utilizados são removidos, para que não hajam repetições de algarismos.
5*5*4*3 = 300
Sejam ímpares e tenham 4 algarismos distintos: o último algarismo deverá ser 1 ou 7 e o primeiro não poderá ser 0. Nos algarismos restantes não poderá haver repetições, desta forma os números utilizados são removidos da contagem.
4*4*3*2 = 96
Sejam pares e tenham 4 algarismos: mesmo princípio do anterior porém agora são 4 possibilidades para o último algarismo, 1, 2, 4 e 8 e o primeiro também não poderá ser 0. Neste poderá haver repetições
4*5*5*4 = 400
eduardotavares123:
vlw
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