Determine quantos numeros naturais podem ser formados com os algarismos 1,3,4,5,7 e 9 de modo que:
a) Eles sejam pares e tenham 4 algarismos.
b) Eles sejam pares e tenham 4 algarismos distintos.
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
a) Temos 6 algarismos para compor números com 4 algarismos. Para facilitar o entendimento, faça assim:
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a b c d
Na posição d o número tem que ser o 4, pois o número precisa ser par. Logo, apenas uma possibilidade.
Como não já nenhuma oura restrição, para as posições a, b e c temos 6 opções para cada uma já que os números podem ser repetidos. Agora é só calcular:
6 x 6 x 6 x 1 = 216 números pares.
b) aqui temos outras restrições: os algarsmos tem que ser distintos ou seja, não podem se repetir.
para a posição d temos uma opção: o número 4.
para a posição a, restam 5 opções: os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9.
para a posição b, restam 4 opções:
para a opção c, restam 3 opções. Agora é só multiplicar as possibilidades:
5 x 4 x 3 x 1 = 60 números pares distintos.
É isso.
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a b c d
Na posição d o número tem que ser o 4, pois o número precisa ser par. Logo, apenas uma possibilidade.
Como não já nenhuma oura restrição, para as posições a, b e c temos 6 opções para cada uma já que os números podem ser repetidos. Agora é só calcular:
6 x 6 x 6 x 1 = 216 números pares.
b) aqui temos outras restrições: os algarsmos tem que ser distintos ou seja, não podem se repetir.
para a posição d temos uma opção: o número 4.
para a posição a, restam 5 opções: os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9.
para a posição b, restam 4 opções:
para a opção c, restam 3 opções. Agora é só multiplicar as possibilidades:
5 x 4 x 3 x 1 = 60 números pares distintos.
É isso.
yannekut:
Muito obrigada!
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