Question

Determine quantos números ímpares formados por três algarismos distintos entre 1,2,3,4,5,6,7, se podem formar, de modo que a soma dos algarismos seja par.

Answer 1

Bem, vamos analisar o seguinte: para um número ser considerado ímpar, ele precisa terminar em 1, 3, 5, 7 ou 9. Vamos retirar o 9, pois não foi descrito na restrição.

Outra informação importante. Tendo 3 algarismos, para que a soma resulte em par, precisaremos de dois algarismos ímpares e um par.

  ____,   _____, ____
     3         1          3
   ____, _____, ____
     1          3         3

Explicando o porquê desse números:
Para um número ser considerado ímpar, ele precisa terminar em 1, 3, 5 ou 7. 
No último algarismo, podemos permutar apenas três algarismos, pois o outro número impar precisa fazer parte dos outros dígitos.

Agora só multiplicar:

3.1.3 = 9
3 . 3 = 9 

R: 18