Question

Determine quantos números de 3 algarismos que sejam múltiplos de 5 podemos formar

Answer 1

Para resolver essa questão, podemos criar uma PA, cujo termo inicial é o menor número com 3 algarismos e múltiplo de 5, ou seja, o $100$. O último termo será o maior algarismo com 3 algarismos e múltiplo de 5, ou seja, o $995$. A razão da PA será $5$. Precisamos apenas calcular o número de termos.

PA $(100,105,110,115,...,980,985,990,995)$

Vamos aplicar a fórmula do termo geral da PA:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$

Substituindo os valores:

$995 = 100 + (n-1)5$

$995-100=(n-1)5$

$895=(n-1)5$

$\frac{895}{5} = n-1$

$179=n-1$

$n=179+1$

$n=180$