Question

determine quantos multiplos de 9 ha entre 100e 1000

Answer 1

1000-100=900
900/9=100

existem 100 múltiplos de nove compreendidos entre 100 e 1000.

Answer 2

Por progressão aritmética, temos que:


100,101,102,102,104,105,106,107,108,........................................999,1000
                                                     |                                             |
                                         1° múltiplo de 9                      último múltiplo de 9
                                                     |                                              |
                                                    a1                                           an

Usando a fórmula do termo geral, onde a razão é 9, pois são múltiplos de 9, vem:

$\boxed{a _{n}=a _{1}+(n-1)r}\\\\ 999=108+(n-1)*9\\ 999-108=9n-9\\ 891=9n-9\\ 891+9=9n\\ 9n=900\\ n=900/9\\\\ \boxed{n=100~multiplos}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)