Question

determine quantos multiplos de 9 há entre 100 e 1000

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

r = 9  => são múltiplos de 9

Um número é divisível por 9, se a soma de seus algarismos for divisível por 9.

Cálculo do 1º múltiplo de 9, depois de 100:

11.9 = 99

99+9 = 108 => 108 é o 1º múltiplo de 9, depois de 100.

=> a1 = 108.

999 é o último múltiplo de 9, antes de 1000.

=> an = 999

Cálculo do número de múltiplos:

an = a1 + (n-1).r

999 = 108 + (n-1).9

999 = 108 + 9n-9

999 - 108 + 9 = 9n

900 = 9n

n = 900\9

n = 100

Logo, existem 100 múltiplos de 9