Question

Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1 000. 

a) 650

b) 112

c)120

d)100

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Answer 1

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos for igual a um número múltiplo de 9. Então a progressão deve começar a partir do 108, que é o primeiro número divisível por 9, e terminar no número 999. Dessa forma, temos que o primeiro termo é igual a 108, o último termo igual a 999 e a razão será 9.

an = a1 + (n – 1) * r

999 = 108 + (n – 1) * 9

999 = 108 + 9n – 9

999 – 108 + 9 = 9n

9n = 900

n = 900/9

n = 100

Entre os números 100 e 1000 existem 100 múltiplos de 9.