Determine quantos múltiplos de 3 menores que 1000 que se escreve com três algarismos?
Soluções para a tarefa
A respeito de progressão aritmética, pode-se afirmar que existem 300 algarismos.
Sobre Progressão Aritmética e Resolução
Progressão aritmética (PA) refere-se a uma sequência numérica em que a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma. Isso significa que os termos sempre serão somados a um mesmo valor (razão) para que se possa encontrar o termo seguinte.
Para resolver a questão apresentada, deve-se encontrar, primeiramente, o primeiro e último termos dessa sequência.
Para que um número seja múltiplo de 3, a soma dos seus algarismos precisa ser divisível por 3.
Portanto, o primeiro algarismo de 3 dígitos que é múltiplo de 3 é 102, e o último é 999.
Agora, para encontrar a quantidade de termos da sequência, deve-se fazer uso da fórmula do termo geral da P.A: an = a1 + (n-1) × r ; em que: an = 999 ; a1 = 102 ; r = 3 (já que se deseja os múltiplos de 3) ; e deseja-se descobrir n.
Aplicando a fórmula:
999 = 102 + 3n - 3
999 = 102 - 3 + 3n
999 = 99 + 3n
3n = 900 ; n = 300.
O número de algarismos de três dígitos múltiplos de 3 é, portanto, 300.
Aprenda mais sobre progressão aritmética em: brainly.com.br/tarefa/3726293
#SPJ4