Matemática, perguntado por adrielly5722, 3 meses atrás

Determine quantos múltiplos de 3 menores que 1000 que se escreve com três algarismos?

Soluções para a tarefa

Respondido por xmaggiemarquesx
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A respeito de progressão aritmética, pode-se afirmar que existem 300 algarismos.

Sobre Progressão Aritmética e Resolução

Progressão aritmética (PA) refere-se a uma sequência numérica em que a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma. Isso significa que os termos sempre serão somados a um mesmo valor (razão) para que se possa encontrar o termo seguinte.

Para resolver a questão apresentada, deve-se encontrar, primeiramente, o primeiro e último termos dessa sequência.

Para que um número seja múltiplo de 3, a soma dos seus algarismos precisa ser divisível por 3.

Portanto, o primeiro algarismo de 3 dígitos que é múltiplo de 3 é 102, e o último é 999.

Agora, para encontrar a quantidade de termos da sequência, deve-se fazer uso da fórmula do termo geral da P.A: an = a1 + (n-1) × r ; em que: an = 999 ; a1 = 102 ; r = 3 (já que se deseja os múltiplos de 3) ; e deseja-se descobrir n.

Aplicando a fórmula:

999 = 102 + 3n - 3

999 = 102 - 3 + 3n

999 = 99 + 3n

3n = 900 ; n = 300.

O número de algarismos de três dígitos múltiplos de 3 é, portanto, 300.

Aprenda mais sobre progressão aritmética em: brainly.com.br/tarefa/3726293

#SPJ4

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