Determine quantos múltiplos de 3 há entre 100 e 500.
A n = 498.
B n = 102.
C n = 202.
D n = 133.
E n = 238.
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
A quantidade de múltiplos de 3 entre 100 e 500 é:
D) n = 133
Explicação:
A sequência de múltiplos de 3 é uma progressão aritmética de razão 3, pois os números vão aumentando de 3 em 3 (0, 3, 6, 9...).
A fórmula do termo geral da PA é:
an = a₁ + (n - 1).r
O primeiro múltiplo de 3 depois de 100 é 102.
O último múltiplo de 3 antes de 500 é 498.
Logo:
r = 3
a₁ = 102
an = 498
Substituindo na fórmula, temos:
an = a₁ + (n - 1).r
498 = 102 + (n - 1).3
498 = 102 + 3n - 3
498 = 99 + 3n
3n = 498 - 99
3n = 399
n = 399
3
n = 133
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