Question

Determine quantos múltiplos de 2 tem na P.A. ( 108, 117,... 999 )

Answer 1

A P.A dada é (108,117,...,999)

Mas queremos determinar múltiplos de 2, a partir dessa informação, temos uma nova P.A

(108,126,...,990) => Número múltiplos de 2 que estão na P.A anterior

a1 = 108
a2 = 126
r = a2 - a1 => r = 126 - 108 => r = 18
an = 999 - 9 => an = 990
n = ?

an = a1 + (n - 1) .r

990 = 108 + (n - 1) . 18

990 = 108 + 18n - 18

990 - 108 + 18 = 18n

900 = 18n

n = 900/18

n = 50

Temos 50 múltiplos de 2 na P.A (108,117,...,999)